Методы решения краевых задач

Конечно-разностный метод

Теперь СЛАУ (3.27) пригодна для использования метода прогонки (она имеет трехдиагональную матрицу и a₀ = c_n-1 = 0).

Прогоночные коэффициенты в прямом ходе определяются с помощью выражений

(3.28)

Причем коэффициенты A,B так как a₀ = 0, A_n-1 = 0, так как c_n = 0.

Значения y_i, i = n-1, n-2, ... , 1, находятся в обратном ходе с помощью равенств y_i = A_i y_i+1 + B_i :

Система уравнений »[7, 177-178 c.] (3.29)

Рассмотрим пример, реализующий конечно-разностный метод: Пример_2

©Селянина Л.С.